PENDAHULUAN
Tegangan Gerak Elektrik Dan Rangkaian
Kita dapat mengingat kembali pada sebuah prinsip dasar mengenai energi potensial listrik untuk memperlihatkan bagaimana mempertahankan sebuah arus tetap dalam sebuah rangkaian lengkap. Hal tersebut dapat dilihat dari pernyataan berikut : jika sebuah muatan q bergerak mengitari sebuah rangkaian lengkap dan kembali ke titik awal, maka energi potensial itu harus sama di akhir perjalanan itu seperti pada permulaan perjalanan. Adanya pergerakkan muatan dalam sebuah material konduksi biasa dengan hambatan akan menyebabkan terjadinya pengurangan energi potensial. Oleh karena itu, harus ada suatu bagian dari rangkain yang dapat menyebabkan energi potensial bertambah.
Tegangan Gerak Elektrik (TGE)
Suatu bagian dari rangkaian yang digunakan untuk kondisi sebuah muatan yang bergerak seperti menaiki bukit, yaitu dari energi potensial yang lebih rendah ke energi potensial yang lebih tinggi, disebut sumber tegangan gerak elektrik.. Pengaruh yang membuat arah arus memiliki arah yang berkebalikan dari apa yang terjadi di dalam konduktor biasa (energi potensial yang lebih tinggi ke energi potensial yang lebih rendah), dinamakan tegangan gerak elektrik.
BAB II
ISI
2.1 DEFINISI TEGANGAN GERAK ELEKTRIK (TGE)
Tegangan gerak elektrik merupakan kemampuan suatu alat untuk mempertahankan perbedaan potensial diantara dua titik dimana arah arus mengalir dari potensial yang lebih rendah ke potensial yang lebih tinggi . TGE sering juga dinamakan dengan electromotive force (emf) atau gaya gerak listrik (ggl). Namun, istilah tersebut kurang tepat karena TGE bukanlah sebuah gaya melainkan TGE merupakan sebuah kuantitas energi per satuan muatan (W/q) dalam satuan Joule/Coulomb (J/C) atau seperti potensial yang memiliki satuan volt (V). Untuk TGE dilambangkan dengan ε, sehingga dapat dibuat persamaan :
Satuan SI dari tge sama seperti potensial, yaitu 1 volt = 1 Joule / Coulomb.
2.2 SUSUNAN RANGKAIAN
Setiap rangkaian memiliki sumber TGE yang dapat berupa baterai, aki, pembangkit listrik, sel surya atau sel bahan bakar. Semua alat itu mengubah energi mekanik ke dalam energi potensial listrik. Sebuah TGE dinyatakan oleh sebuah panah yang ditempatkan di dekat tempat kedudukan tegangan gerak elektrik yang dinyatakan dengan baterai yang dihubungkan ke sebuah hambatan R. Tempat kedudukan tersebut terdiri dari terminal negatif dan positif yang digerakkan oleh sebuah arus listrik.
Gambar 1. Sebuah rangkaian listrik sederhana
2.3 HUKUM KEKEKALAN MUATAN LISTRIK
2.3.1 HUKUM KIRCHOFF I
Arus listrik dalam alirannya mengalami cabang-cabang. Ketika arus listrik melalui percabangan tersebut, arus listrik terbagi pada setiap percabangan dan besarnya tergantung ada tidaknya hambatan pada cabang tersebut. Bila hambatan pada cabang tersebut besar maka akibatnya arus listrik yang melalui cabang tersebut juga mengecil dan sebaliknya bila pada cabang, hambatannya kecil maka arus listrik yang melalui cabang tersebut arus listriknya besar. Hukum I Kirchoff berbunyi:
Jumlah kuat arus listrik (I) yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.
Hukum I Kirchhoff secara matematis dapat dituliskan sebagai:
……………………………(2)
atau dapat juga dikatakan bahwa hukum kirchoff pertama merupakan jumlah aljabar arus yang ada pada satu cabang yang sama suatu rangkaian bernilai sama dengan nol.
2.3.2 HUKUM KIRCHOFF I I
Pemakaian Hukum II Kirchhoff dipakai pada rangkaian tertutup karena ada rangkaian yang tidak dapat disederhanakan menggunakan kombinasi seri dan paralel.
Umumnya ini terjadi jika dua atau lebih TGE di dalam rangkaian yang dihubungkan dengan cara rumit sehingga penyederhanaan rangkaian seperti ini memerlukan teknik khusus untuk dapat menjelaskan atau mengoperasikan rangkaian tersebut. Jadi Hukum II Kirchhoff merupakan solusi bagi rangkaian-rangkaian tersebut yang berbunyi:
Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol.
............................................(4)
Keterangan :
ε = beda potensial (volt = V)
I = kuat arus listrik (ampere = A)
R = hambatan listrik (ohm = Ω)
2.4 HUBUNGAN ANTARA KUAT ARUS LISTRIK (I) DAN TEGANGAN LISTRIK (V)
Hubungan antara V dan I pertama kali ditemukan oleh seorang guru Fisika berasal dari Jerman yang bernama George Simon Ohm. Selanjutnya, lebih dikenal sebagai hukum Ohm yang berbunyi:
Besar kuat arus listrik dalam suatu penghantar berbanding langsung dengan beda potensial (V) antara ujung-ujung penghantar asalkan suhu penghantar tetap.
Hasil bagi antara beda potensial (V) dengan kuat arus (I) dinamakan hambatan listrik atau resistansi (R) dengan satuan ohm.
Keterangan :
R = hambatan listrik (ohm = Ω)
V = beda potensial (volt = V)
I = kuat arus listrik (ampere = A)
2.5 HAMBATAN DALAM
Perhitungan suatu sumber TGE ada yang tidak ideal seperti persamaan (5). Hal ini dikarenakan muatan yang melalui material sumber tersebut dilewati oleh suatu hambatan, yang disebut dengan hambatan dalam (r). Jika hambatan bersifat seperti hukum ohm, maka harga r adalah konstan dan tidak tergantung dari arus (I). Untuk aliran pada gambar 4, dapat dijelaskan bahwa sebuah arus yang mengalir melalui sebuah sumber dari titik a ke titik b, arus tersebut akan mengalami penurunan potensial sebesar – Ir. Dengan kata lain tanda minus menunjukkan bahwa potensial di titik atas hambatan lebih tinggi daripada potensial di titik bawah, dapat dilihat seperti pada gambar 4. Besarnya tegangan dari titik a ke titik b menjadi:
..................................................(6)
Hambatan – hambatan dalam hubungan seri
Gambar 2. Sebuah rangkaian hambatan seri
.
dimana :
- arus melalui setiap R sama
- beda potensial pada setiap R berbeda
- Rs = Hambatan pengganti (ekuivalen)
Hambatan – hambatan dalam hubungan paralel
Gambar 3. Sebuah rangkaian hambatan paralel
……………………..(8)
dimana :
- beda potensial pada setiap R sama
- arus melalui setiap R berbeda
- Rp = Hambatan pengganti (ekuivalen)
2.6 PERJANJIAN TANDA ARUS HAMBATAN (IR) DAN TGE (Ε)
Perjanjian tanda arus hambatan (ir) dan tge (ε) yang digunakan sesuai kaidah hukum kirchoff, yaitu :
1. Jika sebuah hambatan dilintasi di dalam arah arus, maka perubahan potensial adalah – IR. Sebaliknya, jika hambatan tersebut dilintasi di dalam arah yang berlawanan dengan arah arus maka perubahan potensial adalah IR.
2. Jika sebuah tempat kedudukan TGE dilintasi di dalam arah TGE, maka perubahan potensial adalah + ε. Sebaliknya, jika tempat kedudukan TGE tersebut dilintasi di dalam arah yang berlawanan dengan arah TGE maka perubahan potensial adalah –ε.
2.7 RANGKAIAN-RANGKAIAN BERSIMPAL TUNGGAL
Gambar 4 memperlihatkan sebuah rangkaian yang menekankan bahwa tempat kedudukan TGE mempunyai suatu hambatan dalam (r).
Gambar 4. Sebuah rangkaian listrik bersimpal tunggal
Hambatan ini tidak dapat dihilangkan. Jika kita memakai teorama simpal, yang dimulai di b dan bergerak mengelilingi rangkaian di dalam arah perputaran jarum jam, maka akan diperoleh :
Vb + ε – ir – iR = Vb.................................................(9)
+ ε – ir – iR = 0...................................................(10)
Di dalam menuliskan persamaan-persamaan, perlu diperhatikan bahwa arah arus melintasi r dan R dan juga telah melintasi ε di dalam arah tge. Persamaan yang sama ini akan diperoleh jika kita memulai di sembarang titik lain di dalam rangkaian tersebut atau jika kita melintasi lintasan tersebut di dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam. Nilai arus (i) dapat dihitung dengan persamaan berikut :
…………..…………………………..(11)
2.8 RANGKAIAN-RANGKAIAN BERSIMPAL BANYAK
Gambar 5 memperlihatkan sebuah rangkaian yang mengandung dua simpal. Untuk lebih sederhana, maka telah diabaikan mengenai hambatan dalamnya.
Gambar 5. Sebuah rangkaian listrik bersimpal banyak
Ada dua sambungan (junction), b dan d tiga cabang (branches) yang menghubungkan sambungan-sambungan ini. Cabang-cabang tersebut adalah cabang kiri bad, cabang kanan bcd, dan cabang tengah (cabang sentral) bd. Jika tge-tge hambatan-hambatan diberikan, maka arus-arus di dalam berbagai cabang dapat dicari.
Kita menandai arus-arus di dalam cabang-cabang tersebut sebagai i1 , i2 , dan i3.
Arus i1 mempunyai nilai yang sama untuk setiap penampang dari cabang kiri b ke d . Demikian juga halnya i2 mempunyai nilai yang sama di cabang kanan dan i3 mempunyai nilai yang sama di cabang tengah. Arah-arah dari arus-arus telah dipilih secara sembarang.
Ketiga-tiga arus i1 , i2 dan i3 mengangkut muatan baik menuju sambungan d maupun menjauhi sambungan tersebut. Muatan tidak menimbun di sambungan d, dan juga tidak mengalir keluar dari sambungan ini karena rangkaian tersebut berada di dalam kondisi keadaan tetap (steady state condition). Jadi muatan harus dipindahkan dari sambungan tersebut oleh arus-arus dengan jumlah muatan per satuan waktu yang sama besarnya seperti yang dibawa ke dalam sambungan tersebut.
Jika kita secara sembarang menamakan arus yang mendekati sambungan tersebut sebagai yang positif dan menamakan arus yang meninggalkan sambungan tersebut sebagai yang negatif, maka persamaan ini menyarankan sebuah prinsip umum untuk pemecahan rangkaian-rangkaian bersimpal banyak : Pada setiap sambungan maka jumlah aljabar dari arus-arus haruslah sama dengan nol. Teorema sambungan (junction theorem) ini dikenal juga sebagai kaidah pertama dari Kirchhoff (Kirchhoff’s first rule). Perhatikan bahwa kaidah tersebut adalah sekedar sebuah pernyataan mengenai kekekalan muatan. Jadi alat kita yang dasar untuk memecahkan masalah adalah kekekalan tenaga dan kekekalan muatan.
Teorema simpal yang terjadi ketika melintasi simpal kiri di dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam sebagai berikut :
ε1 – i1 R1 + i3 R3 = 0.....................................................(12)
simpal kanan memberikan :
– i3 R3 – i2 R2 + - ε2 = 0....................................................(13)
Kedua persamaan tersbut akan menghasilkan nilai i¬1, i2 dan i3 sebagai berikut :
…….……….………….(14)
…………………………(15)
…………….…………..(16)
2.9 CONTOH SOAL
Suatu rangkaian memiliki hambatan (R1) sebesar 100 ohm dan tiga hambatan (R2, R3 dan Ra) yang disusun secara paralel masing –masing bernilai 50 ohm, 50 ohm dan 75 ohm . Dalam rangkaian tersebut, dihubungkan dengan TGE yang sama sebesar 6 volt. Hitung R total antara a dan b. Selain itu, tentukan arus yang melalui masing – masing hambatan !
Penyelesaian:
R1 = 100 Ω
R2 = R3 = 50 Ω
R4 = 75 Ω
ε = 6 v
a. R2, R3 dan R4 adalah paralel, maka R pengganti paralel dapat dihitung dengan :
= = 18,75 Ω
Rtotal = R1 + Rp
= 100 + 18,75 = 118,75 Ω
Rangkaian menjadi :
Rtotal = R1 + Rp
= 100 + 18,75 = 118,75 Ω
b. Lihat rangkaian pada a
= = 0,05 ampere
Jadi, arus yang melalui R1 adalah 0,05 A, kemudian dapat dihitung besarnya vab sebagai berikut :
vab = I Rp
= 0,05 x 18,75 = 0,9375 volt
Masing – masing arus i2, i3 dan i4 dapat dihitung besarnya sebagai berikut :
i2 = i3 = = 0,019 A
i4 = = 0,125
BAB III
PENUTUP
Pengaruh yang membuat arah arus memiliki arah energi potensial yang lebih tinggi ke energi potensial yang lebih rendah, dinamakan tegangan gerak elektrik. Sumber TGE dapat berupa baterai, aki, pembangkit listrik, sel surya atau sel bahan bakar. Perbedaan yang terlihat antara rangkaian simpal tunggal dengan simpal banyak, yaitu : di dalam rangkaian-rangkaian bersimpal tunggal hanya ada sebuah simpal penghantar di sekitar mana teorama simpal akan dipakaikan, dan arus tersebut adalah sama di dalam semua bagian simpal ini. Sedangkan di dalam rangkaian-rangkaian bersimpal banyak terdapat lebih dari sebuah simpal, dan arus tersebut pada umumnya tidak akan sama di dalam semua bagian dari suatu simpal yang diberikan.
DAFTAR PUSTAKA
Halliday, David. 1984. Fisika Jilid 2 Edisi III. Jakarta : Penerbit Erlangga.
http://kepitingodong.blogspot.com/2009/05/kemagnetan.html
Muljono dan Sunarto. 2003. Listrik Magnet Penyelesaian Soal – Soal. Yogyakarta : Penerbit Andi.
Young, Hugh D. Dan Roger A. Freedman. 2002. Fisika Universitas Sears dan Zemansky Jilid 2 Edisi X. Jakarta : Penerbit Erlangga.
